三角形ABC是等边三角形,ABD绕A旋转到ACE位置,连接DE,若AD=5求三角形ADE的周长

题目

三角形ABC是等边三角形,ABD绕A旋转到ACE位置,连接DE,若AD=5求三角形ADE的周长

答案

已知△ABC是等边三角形,△ABD绕A旋转到△ACE位置,可得
∠BAC = 60°
AD = AE
∠BAD = ∠CAE
所以△ADE是∠DAE为顶角的等腰三角形（说明：AD = AE）
又因为∠DAE = ∠BAC - ∠BAD + ∠CAE = ∠BAC = 60°
所以△ADE是等边三角形（说明：顶角为60°的等腰三角形为等边三角形）
已知AD = 5,所以△ADE的周长是C = 5 * 3 = 15
完毕.
另外D的位置对题没有影响,哪怕是在△ABC上,也不过是∠BAD取了特殊值而已.
来自团队“数一数二”,