已知a∈R,函数f(x)=x^2-2ax+5

题目

已知a∈R,函数f(x)=x^2-2ax+5
若不等式f（x）大于0对于任意x ∈（0,正无穷）恒成立,求a取值范围

答案

f(x)=x^2-2ax+5>0在(0,+∞)恒成立
∴x^2-2ax+5>0
x^2+5>2ax
∵x>0
∴x+5/x>2a
x+5/x≥2√5..均值不等式
∴2√5>2a
a