已知f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数,且f(x)在[0,3]上是x的一次式,在[3,6]上是x的二次式,且当3≤x≤6时,f(x)≤f(5)=3,f(6)=2,求函数f(x)的解析式.
题目
已知f(x)是定义在[-6,6]上的奇函数,且f(x)在[0,3]上是x的一次式,在[3,6]上是x的二次式,且当3≤x≤6时,f(x)≤f(5)=3,f(6)=2,求函数f(x)的解析式.
答案
当x∈【3,6】时,f(x)≤f(5)=3,所以2次函数开口向下,顶点(5,3),又因为f(6)=2,所以f(x)=-(X-5)^2+3 f(3)=-1 所以f(x)在【0,3】上为过点(0,0)、(3,-1)的一次函数 所以f(x)在【0,3】上解析式为f(x...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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