已知函数f(x)的图像与函数h(x)=1/3x³+x²+2的图像关于点A(0,1)对称.
题目
已知函数f(x)的图像与函数h(x)=1/3x³+x²+2的图像关于点A(0,1)对称.
(1)求f(x)的解析式;
(2)若g(x)=f(x)+ax,且g(x)在(- ∞ ,+ ∞ )上为增函数,求实数a的取值范围.
答案
设(x,y)在f(x)上,那么它关于A的对称点(-x,2-y)在h(x)的图像上,代入f(x)=1/3x³-x²g(x)=1/3x³-x²+ax g'(x)=x²-2x+a=(x-1)²+a-1要使g(x)在(- ∞ ,+ ∞ )上为增函数,...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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