如图，已知在△ABC中，AB=AC，E是AD上一点，BE=CE．求证：AD⊥BC．

题目

答案

证明：在△ABE和△ACE中，

AB＝AC

AE＝AE

BE＝CE

∴△ABE≌△ACE
∴∠BAE=∠CAE，
∴AD是三角形的角平分线，
∴AD⊥BC（等腰三角形三线合一性质）．

根据SSS先证明△ABE≌△ACE，从而得出∠BAE=∠CAE，根据三线合一可得出AD⊥BC．

本题考点：等腰三角形的性质．

考点点评：本题考查等腰三角形的性质，解答本题的关键证明∠BAE=∠CAE，利用三线合一的性质进行证明．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?

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