点P(2,5)关于直线x+y=1的对称点的坐标是?

点P(2,5)关于直线x+y=1的对称点的坐标是?

题目
点P(2,5)关于直线x+y=1的对称点的坐标是?
答案
过点P且垂直于y=-x+1的直线方程为
y=x+3
y=-x+1
两个联立可得
x=-1
y=2
所以P与其对称点连线的中点坐标为(-1,2)
则 对称点的坐标为 (-2-2,4-5)= (-4,-1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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