1×2+2×4+3×6+4+8×5×10.1005×2010的答案是多少?

题目

1×2+2×4+3×6+4+8×5×10.1005×2010的答案是多少?
我算了答案但不是最简的方法!

答案

平方和公式 1^2+2^2+3^2+…+n^2=n(n+1)(2n+1)/6 1×2+2×4+3×6+4+8×5×10.1005×2010 =2*(1^2+2^2+3^2+…+1005^2) =2*1005*1006*2011/6 =677727110