设f(x)=log3(x+6)的反函数为f-1(x),若[f-1(m)+6]*[f-1(n)+6]=27,则f(m+n)=?
题目
设f(x)=log3(x+6)的反函数为f-1(x),若[f-1(m)+6]*[f-1(n)+6]=27,则f(m+n)=?
答案
f-1(x)=3^x-6
3^m*3^n=3^(m+n)=27
m+n=3
f(m+n)=f(3)=log3(9)=2
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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