初一下学期不等式

题目

初一下学期不等式
电气机车和磁悬浮列车从相距297千米的两地同时出发相对而行,磁悬浮列车的速度比电气机车速度的5倍还快,在不到半小时后两车相遇,两车的速度各是多少?
请用不等式解,要有详细过程,谢谢

答案

1、解方程组
（a+2)x+(b+1)y=a.(1)
(b+2)x+(b+1)y=b.(2)
（1）-（2）得（a-b)x+(a-b)y=a-b并化简得(a-b)(x+y-1)=0
由于a≠b 所以x+y-1=0得x+y=1.(3)
（1）+（2）得（a+b+4)x+(a+b+2)y=a+b并化简得
（a+b)(x+y+1)+2(2x+y)=0
把（3）代入得2x+y=0.(4)
(3)、(4)合并
x+y=1.(3)
2x+y=0.(4)
解方程组得x=-1,y=2
2.x-2a+bx+3=x+bx-2a+3=x(b+1)-(2a-3)
由于x-2a+bx+3的值与ax+b的值总是相等
所以x(b+1)-(2a-3)=ax+b
所以b+1=a且2a-3=b
所以a=2 b=1