若曲线y=x^2与y=2x^2-5x+m的交点间的距离等于13,则m的值为 A、35/8 B、4/25 C、4/27 D、8/37

题目

若曲线y=x^2与y=2x^2-5x+m的交点间的距离等于13,则m的值为 A、35/8 B、4/25 C、4/27 D、8/37

答案

你把D写错了吧,八分之三十七是37/8
设交点为（X1,Y1）,（X2,Y2）联立：y=x^2,y=2x^2-5x+m得：
x^2-5x+m=0.根据根与系数的关系得：
X1+xX2=5
X1*X2=m
d=√[(X1-X2)^2+(Y1-Y2)^2]=√[(X1-X2)^2+(X1^2-X2^2)^2]=√(X1-X2)^2[1+(X1+X2)^2]
=√[(X1+X2)^2-4X1X2][1+(X1+X2)^2]=√26（25-4m）=13
得：m=37/8