dy/dx=xy/x^2-y^2的通解怎么求,
题目
dy/dx=xy/x^2-y^2的通解怎么求,
答案
dy/dx=xy/(x^2-y^2)
dx/dy=(x^2-y^2)/(xy)=x/y-y/x
设x/y=p
x=py
x'=p'y+p
代入原式得
p'y+p=p-1/p
p'y=-1/p
pdp=-dy/y
两边积分得
p^2=-lny+C
即
(x/y)^2=-lny+C
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
热门考点