A,B为两个随机事件,P(A)=1/2,P(B)=3/5,P(B|A非)=2/5,求P（A∪B非）

题目

A,B为两个随机事件,P(A)=1/2,P(B)=3/5,P(B|A非)=2/5,求P（A∪B非）

答案

P(A非)=1-1/2=1/2
∴ P(B∩A非)=P(A非)×P(B|A非)=1/5
∴ P(B∩A)= P(B)- P(B∩A非)=2/5
∴ P(A∩B非)=P(A)-P(B∩A)=1/10
于是P（A∪B非）=P（A）+P（B非）-P（A∩B非）=1/2+2/5-1/10=4/5