n是所有整数,证明n(n²+5)是3的倍数.
题目
n是所有整数,证明n(n²+5)是3的倍数.
答案
分类
(1)n=3k,k是整数,则n(n²+5)=3k(9k²+5),是3的倍数
(2)n=3k+1,k是整数,则n(n²+5)=(3k+1)(9k²+6k+1+5)=3(3k+1)(3k²+2k+2),是3的倍数
(1)n=3k+2,k是整数,则n(n²+5)=(3k+2)(9k²+12k+4+5)=3(3k+2)(3k²+4k+3),是3的倍数
所以n(n²+5)是3的倍数
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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