为什么若圆C1与C2相离,则直线上的点到两圆的切线长相等?
题目
为什么若圆C1与C2相离,则直线上的点到两圆的切线长相等?
C1:x2+y2+D1x+E1y+F1=0,
C2:x2+y2+D2x+E2y+F2=0.
当λ为实数,λ≠-1时,x2+y2+D1x+E1y+F1+λ(x2+y2+D2x+E2y+F2)=0是经过这两圆交点的圆系(不包括第二个圆).
当λ=-1时,(D1-D2)x+(E1-E2)y+(F1-F2)=0是过两圆公共点的直线方程,该直线叫两圆的根轴,根轴就是两圆公共弦所在的直线,若两圆相切时,根轴就是两圆公切线
上面这些都好理解,但为啥若C1与C2相切,这条直线表示两圆内公切线的方程?若两圆相离,这条直线上的点到两圆的切线长相等?
上面这些都好理解,但为啥若C1与C2相切,这条直线表示两圆内公切线的方程?若两圆相离,这条直线上的点到两圆的切线长相等????
答案
这个问题是你是不是真正明白了过两圆交点的圆系是什么意思?为什么这个时候λ≠-1?我是这么理解的:在两圆有交点的前提下,只要λ≠-1,这个轨迹方程展开后就是含有二次项、一次项和常数项的方程,并且两个二次项的系...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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