数学题求∫e^√xdx的不定积分

题目

数学题求∫e^√xdx的不定积分

答案

令根号x=t 则x=t² dx=2tdt
∫e^√xdx=∫2t e^t dt
∫2t e^t dt=∫2t de^t=2te^t-2∫e^tdt=2te^t-2e^t+C
=2（t-1）e^t+C
t=根号x代回 ∫e^√xdx=2（√x-1）e^√x+C