关于a ,b,sin的公式
题目
关于a ,b,sin的公式
证明:设三角形的外接圆的半径是R,则a=2sinA,b=2sinB,c=2sinC
答案
三角函数公式
两角和公式
sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(A-B)=sinAcosB-sinBcosA
cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB
tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB) tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)
ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA) ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)
倍角公式
tan2A=2tanA/(1-tan2A) ctg2A=(ctg2A-1)/2ctga
cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a
半角公式
sin(A/2)=√((1-cosA)/2) sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)
cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)
tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))
ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA)) ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))
和差化积
2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B) 2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)
2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B) -2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)
sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)
tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosB
ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB -ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB
正弦定理
1、a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R(2R在同一个三角形中是恒量,是此三角形外接圆的半径的两倍) 这一定理对于任意三角形ABC,都有 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R R为三角形外接圆半径
2、 S△ABC=(ab/2)·sinC=(bc/2)·sinA=(ac/2)·sinB=abc/(4R)[R为外接圆半径]
3、S△ABC=ah/2
4、a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC;
5、sinA :sinB :sinC = a :b :c;
6、a/sinA=b/sinB=c/sinC=(a+b)/(sinA+sinB)=(a+b+c)/(sinA+sinB+sinC) (这是和比定理)
7、sinA=a/2R,sinB=b/2R,sinC=c/2R
8、asinB=bsinA,bsinC=csinB,asinC=csinA
余弦定理
△ABC中,AB对边为c,BC对边为a,AC对边为b ,则:
a^2=b^2+c^2-2bccosA
b^2=a^2+c^2-2accosB
c^2=a^2+b^2-2abcosC
当C为直角时,cosC=90
有c^2=a^2+b^2
余弦定理是勾股定理的一般形式
o(∩_∩)o希望对您有帮助,
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
最新试题
- 中国古代人物画的主要艺术特点是什么
- 在南极点附近,一年中有_____天太阳不落,这时南极地区的季节是___,也是南极科学考察的最好季节
- 若数列an的前n项和为Sn=2/3an+1/3,则数列an的通项公式是an=?
- 请问怎么才能做能飞的气球.
- 写出下列虚词在诗句中的意义和用法.
- 观察,5平方-1=24,7平方-1=48,11平方-1=120,所得结果都是24的倍数,继续实验,有什么
- 小明语文数学共176分,语数外三门平均分比语数平均分多2分.小明外语几分?
- 一个半圆的半径是10厘米,这个半圆的周长是( )厘米,面积是( )平方厘米.
- 树上挂满雪用什么句子形容.
- He left this city last month.(用since a month ago 改写)
热门考点