求和:S(n)=n+2(n-1)+3(n-2)+...+n
题目
求和:S(n)=n+2(n-1)+3(n-2)+...+n
答案
S(n)=n+2(n-1)+3(n-2)+...+n
=∑[k=1,n] (n+1-k)*k
=∑[k=1,n] k(n+1)-∑[k=1,n]k^2
=(n+1)∑[k=1,n] k-n(n+1)(2n+1)/6
=n(n+1)^2/2-n(n+1)(2n+1)/6
=n(n+1)(n+2)/6
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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