直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行（不重合）的充要条件是（　　） A.a＝12 B.a＝−12 C.a=1 D.a=-1

题目

直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行（不重合）的充要条件是（　　）
A. a＝

1

2

答案

直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1平行（不重合），易知ax+y=a+1有斜率，斜率k=-a，直线x+ay=2a+2的斜率为−

1

a

；
所以-a=−

1

a

；所以a=±1，当a=-1时直线x+ay=2a+2与ax+y=a+1重合，所以a=1
故选C