正整数内,有三个素数之和是80,这三种素数有几种组合?

题目

正整数内,有三个素数之和是80,这三种素数有几种组合?
写出来是哪些情况.急!
求你蒙了

答案

a,b,c是素数,a+b+c=80
因为80是偶数,所以a,b,c中要么有两个是奇数,要么一个奇数也没有
显然,a,b,c中不可能一个奇数也没有,所以a,b,c中有两上是奇数,另一个是偶数
而偶素数只有一个,就是2,不妨令a=2,则b+c=78
再假设bb=3,c=75,cancel
b=5,c=73,pass
b=7,c=71,pass
b=11,c=67,pass
b=13,c=65,cancel
b=17,c=61,pass
b=19,c=59,pass
b=23,c=55,cancel
b=29,c=49,cancel
b=31,c=47,pass
b=37,c=41,pass
pass的即是满足的条件的组合,一共有7种不同组合