已知函数f(x)=log2(x-1),

题目

已知函数f(x)=log2(x-1),
（1）求函数y=f(x)的定义域.
（2）设g(x)＝f(x)＋a,若函数y＝g(x)在（2,3）内有且仅有一个零点,求实数a的取值范围

答案

已知函数f(x)=log2(x-1),
（1）求函数y=f(x)的定义域.
真数大于0,即x-1>0,x>1
即定义域是(1,+无穷)
（2）设g(x)＝f(x)＋a,若函数y＝g(x)在（2,3）内有且仅有一个零点,求实数a的取值范围
y=g(x)=log2(x-1)+a
在(2,3)内有一个零点,且函数是单调增函数,则说明g(2)*g(3)