在x轴上一动点P到A（0，2），B（1，1）距离之和的最小值为（　　） A.10 B.2 C.2+2 D.1+5

题目

在x轴上一动点P到A（0，2），B（1，1）距离之和的最小值为（　　）
A.

10

B.

2

C. 2+

2

D. 1+

5

答案

点A（0，2）关于x轴的对称点为A′（0，-2），
直线A′B的方程为：y=

1-(-2)

1-0

x-2，化为y=3x-2，
令y=0，解得x=

2

3

．
可得P(

2

3

，0)．
∴在x轴上一动点P到A（0，2），B（1，1）距离之和的最小值=|A′B|=

1+(-2-1)2

=

10

．
故选：A．

点A（0，2）关于x轴的对称点为A′（0，-2），可得在x轴上一动点P到A（0，2），B（1，1）距离之和的最小值=|A′B|．即可得出．

本题考点：两点间距离公式的应用

考点点评：本题考查了直线的对称性、两点之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．