直线l：cosθ•x+sinθ•y=1（θ∈R）与圆C：x2+y2=1的位置关系是（　　） A.相交 B.相切 C.相离 D.与θ有关

题目

直线l：cosθ•x+sinθ•y=1（θ∈R）与圆C：x²+y²=1的位置关系是（　　）
A. 相交
B. 相切
C. 相离
D. 与θ有关

答案

由题设知圆心（0，0）到直线的距离
d=

|-1|

cos2θ+sin2θ

=1，
∵圆的半径r=1，∴d=r
∴直线xcosθ+ysinθ-2=0与圆x²+y²=1相切
故选B．

利用点到直线的距离公式求出圆心到已知直线的距离d，比较d与r的大小即可得到直线与圆的位置关系．

本题考点：三角函数的最值；直线与圆的位置关系．

考点点评：本题考查直线与圆的位置关系，以及平方关系的应用，求得圆心到已知直线的距离d，比较d与r的大小是关键．