定义在R+上的函数f（x）,对于任意的m,n属于R,都有f（mn）=f（m）=f（n）成立,当x＞1时,f（x）＜0

题目

定义在R+上的函数f（x）,对于任意的m,n属于R,都有f（mn）=f（m）=f（n）成立,当x＞1时,f（x）＜0
（1）、计算f（1）
（2）、证明f（x)在R+上是减函数
（3）、当f（2）=二分之一时,解不等式f（x²-3x）＞1

答案

（1）令m=1,n=0,则f（0）=f（1）+f（0）∴f（1）=0（2）在R+上任取0＜x1＜x2,则f（x2）-f（x1）=f（x2/x1·x1）-f（x1）=f（x2/x1）+f（x1）-f（x1）=f（x2/x1）∵x1＜x2∴x2/x1＞1由题意可知,当x＞1时,f（x）＜0∴f...