定义在R+上的函数f(x),对于任意的m,n属于R,都有f(mn)=f(m)=f(n)成立,当x>1时,f(x)<0
题目
定义在R+上的函数f(x),对于任意的m,n属于R,都有f(mn)=f(m)=f(n)成立,当x>1时,f(x)<0
(1)、计算f(1)
(2)、证明f(x)在R+上是减函数
(3)、当f(2)=二分之一时,解不等式f(x²-3x)>1
答案
(1)令m=1,n=0,则f(0)=f(1)+f(0)∴f(1)=0(2)在R+上任取0<x1<x2,则f(x2)-f(x1)=f(x2/x1·x1)-f(x1)=f(x2/x1)+f(x1)-f(x1)=f(x2/x1)∵x1<x2∴x2/x1>1由题意可知,当x>1时,f(x)<0∴f...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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