函数y=x3-3x2-9x+a的图象经过四个象限的充要条件是( ) A.a>0 B.a<0 C.-10<a<30 D.-5<a<27
题目
函数y=x3-3x2-9x+a的图象经过四个象限的充要条件是( )
A. a>0
B. a<0
C. -10<a<30
D. -5<a<27
答案
对函数求导可得,f′(x)=3x2-6x-9=3(x-3)(x+1)令f′(x)≥0可得,x≥3或x≤-1; f′(x)<0可得,-1<x<3∴函数在(-∞,-1],[3,+∞)单调递增,在(-1,3)单调递减,函数在x=-1处取得极大值,在x=3处取...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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