函数y=x3-3x2-9x+a的图象经过四个象限的充要条件是（　　） A.a＞0 B.a＜0 C.-10＜a＜30 D.-5＜a＜27

题目

函数y=x³-3x²-9x+a的图象经过四个象限的充要条件是（　　）
A. a＞0
B. a＜0
C. -10＜a＜30
D. -5＜a＜27

答案

对函数求导可得，f′（x）=3x2-6x-9=3（x-3）（x+1）令f′（x）≥0可得，x≥3或x≤-1； f′（x）＜0可得，-1＜x＜3∴函数在（-∞，-1]，[3，+∞）单调递增，在（-1，3）单调递减，函数在x=-1处取得极大值，在x=3处取...