设y=f(x)是由方程x-积分(上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0所确定的隐函数,则d²y/dx²=
题目
设y=f(x)是由方程x-积分(上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0所确定的隐函数,则d²y/dx²=
答案
x-积分(上限为y+x,下限为1)e^(-t^2)dt=0的两边对x求导得:
1-e^(-(y+x)^2)*(y'+1)=0
y'=e^((y+x)^2)-1 求导得:
y'‘=e^((y+x)^2)*2(y+x)(y'+1)
=2(y+x)e^(2(y+x)^2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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