若函数f(x)=a^x-x-a(a>0且a不等于1,x>0)值域为(0,1)则a的取值范围是?

若函数f(x)=a^x-x-a(a>0且a不等于1,x>0)值域为(0,1)则a的取值范围是?

题目
若函数f(x)=a^x-x-a(a>0且a不等于1,x>0)值域为(0,1)则a的取值范围是?
答案
f(x)=(a^-1)x-a(x>0),
若a^-1=0,则f(x)的值域是{-a},不合题意;
若a^-1≠0,则f(x)的值域是(-a,+∞)或(-∞,-a),也不合题意.
∴a的取值范围是空集.
请检查题目.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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