已知：如图在三角形ABC中点D、E分别在AB、AC上,CD、BE交于O若角A=60°角DCB=角EBC=0.5角A（1）求证BD＝EC
题目
已知：如图在三角形ABC中点D、E分别在AB、AC上,CD、BE交于O若角A=60°角DCB=角EBC=0.5角A（1）求证BD＝EC
答案
找出bc的中点F,连接AF.三角形三条中线交于一点,所以必通过O点.
角EBC=角DCB
所以BO=CO
BF=CF
以上三项得出全等三角形BFO和CFO
所以角BFO=角CFO
所以又得出全等三角形AFB和AFC
所以角B等于角C.即三角形ABC是等腰三角形.
即BD=EC=0.5腰长
角A等不等于60度没有关系.
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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