2010.10.

题目

2010.10.
当m为何值时,二次三项式2x^2 +6x-m,
(1)在实数范围内能分解因式；
(2)不能分解因式；
(3)能分解成一个完全平方式.

答案

1、
即2x²+6x-m=0有实数根
则36+4m>=0
m>=-9
2、
即2x²+6x-m=0无实数根
则36+4m<0
m<-9
3、
2x²+6x-m=(√2x+a)²
=2x²+2√2ax+a²
所以6=2√2a
-m=a²
所以a=3/√2
m=-a²=-9/2