有一辆重为100吨的火车,以72km/h的速率匀速通过一个内外轨等高的弯道,轨道半径400米,求铁轨受到的

题目

有一辆重为100吨的火车,以72km/h的速率匀速通过一个内外轨等高的弯道,轨道半径400米,求铁轨受到的
侧压力；若要使火车以此速率通过弯道,且使铁轨受到的侧压力为零,我们可以适当倾斜路基,计算路基倾斜角度的大小.急

答案

100t=100000kg 72km/h=20m/s
F=mv^2/r 侧压力F=1×10^5 N
设路基倾斜角度为θ 需要的向心为 F向 车重力为G 轨道对车的支持力为 Fn
∵Fn×cosθ=G
Fn×sinθ=F向
F向=mv^2/r
∴G×sinθ/cosθ=mv^2/r
∴θ=45°