函数y=(1/2)-x2+x+2的单调递增区间是: _ .

函数y=(1/2)-x2+x+2的单调递增区间是: _ .

题目
函数y=(
1
2
)
-x2+x+2
的单调递增区间是: ___ .
答案
令t=
-x2+x+2
=
-(x-2)(x+1)
=
-(x-
1
2
)
2
9
4

∴y=(
1
2
)
t
3
2
≥t≥0,-1≤x≤2,
故t的减区间为[
1
2
,2],
∴函数 y的增区间为[
1
2
,2].
令t=−x2+x+2,则 y=(12)t,函数 y的增区间就是t的减区间,问题转化为求t的减区间.

指数函数的单调性与特殊点.

本题考查指数函数、二次函数的单调性,体现了等价转化的数学思想.

举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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