圆内一条弦与直径相交成30°的角,且分直径1cm和5cm两段,则这条弦的长为_.
题目
圆内一条弦与直径相交成30°的角,且分直径1cm和5cm两段,则这条弦的长为______.
答案
如图,
AB是⊙O的直径,CD是⊙O的弦,AB与CD相交于E,∠DEB=30°,AE=1cm,EB=5cm,
过O作OH⊥CD于H,则CH=HD,
在Rt△OEH中,OE=OA-AE=
-1=2,
∵∠DEB=30°,
∴OH=1,
在Rt△ODH中,OD=OB=3,
∴HD
2=OD
2-OH
2=9-1=8,
∴HD=2
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程. 我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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