已知a>1,b>1,且ab=8,求lga*lgb的最大值.
题目
已知a>1,b>1,且ab=8,求lga*lgb的最大值.
答案
a>1,b>1
lga>0,lgb>0
2lga*lgb≤(lga)^2+(lgb)^2
4lga*lgb≤(lga)^2+(lgb)^2+2lga*lgb=(lga+lgb)^2=[lg(ab)]^2
lga*lgb≤{[lg(ab)]^2}/4=[(lg8)^2]/4
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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