设方程2∧x+x-4=0实数根为x0,求x0所在的一个区间
题目
设方程2∧x+x-4=0实数根为x0,求x0所在的一个区间
答案
当x=1时,2^1+1-4=-1;
当x=2时,2^2+2-4=2;
因2^x是指数函数,y=4-x是过(0,4),(4,0)的一次函数,所以只有一个交点
故x0的区间为(1,2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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