△ABC中,AB=AC=4,点P在BC边上运动,猜想AP²+PB×PC的值是否随点P位置的变化而变化,并证明你的猜想.
题目
△ABC中,AB=AC=4,点P在BC边上运动,猜想AP²+PB×PC的值是否随点P位置的变化而变化,并证明你的猜想.
答案
这道题应该用初中知识就能解,勾股定理作AD⊥BC于D∵AB=AC∴BD=CD不妨设P点在BD上,则PB=BD-PD,PC=CD+PD=BD+PD∴AP²+PB*PC=AP²+(BD-PD)(BD+PD)=AP²+BD²-PD²=BD²+AD²=AB²=16P...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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