一次函数y=4/3x+4分别交x轴、y轴于A、B两点,在x轴上取一点,使△ABC为等腰三角形,则这样的点C最多有_个.
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一次函数y=4/3x+4分别交x轴、y轴于A、B两点,在x轴上取一点,使△ABC为等腰三角形,则这样的点C最多有_个.
题目
一次函数y=
4
3
答案
在y=
4
3
x+4中,令y=0,解得x=-3;令x=0,解得:y=4.则直线与x轴、y轴的交点A、B分别是(-3,0),(0,4).
当AB是底边时,顶点C是线段AB的垂直平分线与x轴的交点;
当AB是腰时,分两种情况:
(1)当A是顶角的顶点时,第三个顶点C,就是以A为圆心,以AB为半径的圆与x轴的交点,有2个.
(2)当B是顶角的顶点时,第三个顶点C,就是以B为圆心,以AB为半径的圆与x轴的交点,有1个.
故这样的点C最多有4个.
故答案为:4.
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