如何因式分解x^n-y^n及x^n+y^n

题目

答案

x^n-y^n
=(x-y)[x^(n-1)+x^(n-2)y+x^(n-3)y^2+...+x^2y(n-3)+xy^(n-2)+y^(n-1)]
注意：即中括号内每项次数和为n-1,将x-y乘进去,即可直接验证.
如果是加的话,
n为奇数时,可直接将 x^n+y^n=x^n-（-y）^n,
n为偶数时,恒有 x^n+y^n>0 ,无实根,实数域内无法分解,如x^2+y^2

举一反三

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英语翻译

1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.