M=(2x-1)/(x^2-1)在2≤x≤3时求M的最小值

M=(2x-1)/(x^2-1)在2≤x≤3时求M的最小值

题目
M=(2x-1)/(x^2-1)在2≤x≤3时求M的最小值
答案
答:
m=(2x-1) / (x^2-1)
m=(2x-1) / [(x-1)(x+1)]
m=(1/2)*(2x-1)*[1/(x-1)-1/(x+1)]
2m=(2x-2+1)/(x-1)-(2x+2-3)/(x+1)
2m=2+1/(x-1)-2+3/(x+1)
2m=1/(x-1)+3/(x+1)
1/(x-1)和3/(x+1)在[2,3]上都是单调递减函数
所以:
x=2时取得最大值2m=1/1+3/3=2,m=1
x=3时取得最小值2m=1/2+3/4=5/4,m=5/8
所以:m的最小值为5/8
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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