(log5(10))^3-(log5(2))^3-3log5(10)*log2(5)
题目
(log5(10))^3-(log5(2))^3-3log5(10)*log2(5)
答案
令a=log5(10),b=log5(2)
则a-b=log5(10/2)=log5(5)=1
原式=a^3-b^3-3ab
=(a-b)(a^2+ab+b^2)-3ab
=1*(a^2+ab+b^2)-3ab
=a^2+ab+b^2-3ab
=a^2-2ab+b^2
=(a-b)^2
=1^2
=1
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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