已知a、b是异面直线,a垂直b,点p不属于a和b,则一定存在平面A,使点p属于A,a和b都平行平面A?
题目
已知a、b是异面直线,a垂直b,点p不属于a和b,则一定存在平面A,使点p属于A,a和b都平行平面A?
这个命题为什么不对?
原题如下:⒐已知a 、b 是两异面直线,a垂直b 点 p不属于a,b .下列命题中,真命题是
A.在上述已知条件下,一定存在平面A 使p属于A a 和b平行A
B.在上述已知条件下,一定存在平面A 使p不属于A a属于A 且b垂直A .
C.在上述已知条件下,一定存在直线c 使p属于c 且a和b都平行c .
D.在上述已知条件下,一定存在直线c 使p不属于c 且a和b都垂直c .
参考答案为D A 和B为什么错?
答案
为理解方便,你在草稿纸上画一个正方体ABCD-A1B1C1D1.
AB与C1B1是互相垂直的异面直线a,b,把点P选在点C的位置.
这时,就不存在平面过点P又与a,b平行.因为若面平行于C1B1(即直线b),则面过AB即直线a.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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