一个圆柱底面半径是2分米,如果把圆柱底分成许多相扇形,然后把圆柱沿着扇形的半径一一切开,拼成一个近似的长方体,这样表面积就增加36平方分米,原来圆柱的表面积是多少平方分米?

题目

一个圆柱底面半径是2分米,如果把圆柱底分成许多相扇形,然后把圆柱沿着扇形的半径一一切开,拼成一个近似的长方体,这样表面积就增加36平方分米,原来圆柱的表面积是多少平方分米?
是138.16平方分米

答案

分割合拼后,体积不变.
长方体的底面积等于圆柱体底面积,长方体的高等于圆柱体的高.
长方体的底面周长为圆柱周长的一半,宽为半径
长方体的底面周长,等于圆柱体底面周长+2半径
长方体的侧面积=圆柱体的侧面积+2半径×高
长方体的表面积-圆柱体的表面积=2半径×高
高=36÷4=9分米
圆柱体的表面积=2×2×3.14×2+2×2×3.14×9=138.16平方分米