已知直线y=kx-4与抛物线y^2=4x交于A,B两点,且AB的长度为3倍根号5,求k的值
题目
已知直线y=kx-4与抛物线y^2=4x交于A,B两点,且AB的长度为3倍根号5,求k的值
这个问题在联立方程时涉及解一元三次方程,求解时很繁索,有没有相对简单的解法.
思路都能明白,怎么样解出K的值
答案
将直线代入抛物线消去y得k²x²-8kx+16-4x=0x=[4k+2±2√(4k+1)]/k²|x1-x2|=4√(4k+1)/k²AB²=(x1-x2)²+(y1-y2)²=(x1-x2)²(1+k²)=> 16(4k+1)(1+k²)=45k^4=>k=2,或,4...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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