若关于x、y的二元一次方程组mx−y+3＝0(2m−1)x+y−4＝0有唯一一组解，则实数m的取值范围是_．

题目

若关于x、y的二元一次方程组

mx−y+3＝0 (2m−1)x+y−4＝0

有唯一一组解，则实数m的取值范围是______．

答案

二元一次方程组mx−y+3＝0(2m−1)x+y−4＝0的两个方程对应两条直线，方程组的解就是两直线的交点，由mx-y+3=0，得y=mx+3，此直线的斜率为m．由（2m-1）x+y-4=0，得y=-（2m-1）x+4．若二元一次方程组mx−y+3＝0(2m−1...

把给出的二元一次方程组

mx−y+3＝0 (2m−1)x+y−4＝0

中的两个方程看作两条直线，化为斜截式，由斜率不等即可解得答案．

本题考点：两条直线的交点坐标．

考点点评：本题考查了二元一次方程组的解法，考查了数形结合的解题思想，二元一次方程组的解实质是两个方程对应的直线的交点的坐标，是基础题．