若不等式|x-2a|≥1/2x+a-1对x∈R恒成立，求实数a的取值范围．
题目
答案
不等式|x-2a|≥12x+a-1可化为|x-2a|-12x-a+1≥0，令f（x）=|x-2a|-12x-a+1，则不等式|x-2a|≥12x+a-1对x∈R恒成立等价于f（x）≥0，∵f(x)＝12x−3a+1，x＞2aa−32x+1，x≤2a，∴f（x）在（-∞，2a）上递减，在（2a...
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
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