已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,且∠B

题目

已知,如图,在△ABC中,AD,AE分别是△ABC的高和角平分线,且∠B

答案

（1）∵∠B=30°,∠C=50°,
∴∠BAC=180°-30°-50°=100°．
∵AE是∠BAC的平分线,
∴∠BAE=50°．
在Rt△ABD中,∠BAD=90°-∠B=60°,
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=60°-50=10°；
（2）∠C-∠B=2∠DAE．
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