用含n的代数式表示这个规律

题目

用含n的代数式表示这个规律
3^2-1^2=8*1
5^2-3^2=8*2
7^2-5^2=8*3
9^2-7^2=8*4
.
计算2001^2-1999^2

答案

3^2-1^2=8*1
5^2-3^2=8*2
7^2-5^2=8*3
9^2-7^2=8*4
.
(2n+1)^2-(2n-1)^2
=(2n+1+2n-1)(2n+1-2n+1)
=4n*2
=8n
计算2001^2-1999^2
=8*1000
=8000