ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…ln(1+1/n-1)怎么化简
题目
ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…ln(1+1/n-1)怎么化简
答案
利用对数的运算法则
lgM+lgN=lg(MN)
ln(1+1)+ln(1+1/2)+ln(1+1/3)+…ln(1+1/n-1)
=ln2+ln(3/2)+ln(4/3)+.+ln[n/(n-1)]
=ln[2*(3/2)*(4/3)*.*n/(n-1)]
=ln n
(ps:你这样写,应该有条件n≥1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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