把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱,此圆柱的表面积是32.97平方厘米,底面直径与高的比是1:3,原长方体的表面积是多少平方厘米?
题目
把一个横截面是正方形的长方体木料切削成一个最大的圆柱,此圆柱的表面积是32.97平方厘米,底面直径与高的比是1:3,原长方体的表面积是多少平方厘米?
答案
设长方体的横截面的边长为x厘米,则长方体的高为3x厘米,则最大圆柱的底面直径是x厘米,高是3x厘米,所以:
3.14×
()2×2+3.14x×3x=32.97,
1.57x
2+9.42x
2=32.97,
10.99x
2=32.97,
x
2=3;
则长方体的表面积为:(3x×x+3x×x+x×x)×2,
=(3x
2+3x
2+x
2)×2,
=7x
2×2,
=14x
2,
=14×3,
=42(平方厘米);
答:这个长方体的表面积是42平方厘米.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
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