如图所示，一高山滑雪运动员，从较陡的坡道上滑下，经过A点时速度v0=16m/s，AB与水平成β=53°角，经过一小段光滑水平滑道BD从D点水平飞出后又落在与水平面成倾角α=37°的斜坡上C点．已知AB

题目

如图所示，一高山滑雪运动员，从较陡的坡道上滑下，经过A点时速度v₀=16m/s，AB与水平成β=53°角，经过一小段光滑水平滑道BD从D点水平飞出后又落在与水平面成倾角α=37°的斜坡上C点．已知AB两点间的距离s₁=10m，D、C两点间的距离为s₂=75m，不计通过B点前后的速率变化，不考虑运动中的空气阻力．（取g=10m/s²，sin37°=0.6）求：

（1）运动员从D点飞出时的速度v_D的大小；
（2）滑雪板与坡道间的动摩擦因数．

答案

由D到C平抛运动的时间为t，
在竖直方向：H_DC=s₂sin37°=

1

2

gt²
水平方向：s₂cos37°=v_Bt                           
代入数据，解得v_D=20m/s                 
（2）A到B过程，根据牛顿第二定律得，运动加速度a=

mgsinβ−μmgcosβ

m

=gsinβ-µgcosβ    
根据v_B²-v₀²=2as₁ 得，
代入数据，解得   µ=

2

15

．
答：（1）运动员从D点飞出时的速度v_D的大小为20m/s；
（2）滑雪板与坡道间的动摩擦因数为

2

15

．