已知a-b=b-c=3/5,a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的值等于 _ .

已知a-b=b-c=3/5,a2+b2+c2=1,则ab+bc+ca的值等于 _ .

题目
已知a-b=b-c=
3
5
答案
∵a-b=b-c=
3
5

∴(a-b)2=
9
25
,(b-c)2=
9
25
,a-c=
6
5

∴a2+b2-2ab=
9
25
,b2+c2-2bc=
9
25
,a2+c2-2ac=
36
25

∴2(a2+b2+c2)-2(ab+bc+ca)=
9
25
+
9
25
+
36
25
=
54
25

∴2-2(ab+bc+ca)=
54
25

∴1-(ab+bc+ca)=
54
50

∴ab+bc+ca=-
4
50
=-
2
25

故答案为:-
2
25
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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