已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+2ax^2+2,当x>0,2f(x)

题目

已知f(x)=xlnx,g(x)=x^3+2ax^2+2,当x>0,2f(x)

答案

f(x)=xlnxg(x)=x^3+2ax^2+2当x>0,2f(x)0,g(x)+2-2f(x)>=0令F(x)=g(x)+2-2f(x)=x^3+2ax^2+4-2xlnx,其中F(0)=0F'(x)=3x^2+4ax-2lnx-2F''(x)=6x+4a-2/x,当F''(x)=0时,x=根号(a^2-3)-a,因为x>0那么F'(x)的最小值在x=根号...